Wednesday, 27 December 2017

தீங்கு உண்டு சேதம் இல்லை - Injuria Sine Dammo - Injury without Damage





ஒருவரின் சட்ட உரிமைக்கு தீங்கு ஏற்பட்டாலும் ஆனால் அதனால் அவருக்கு எவ்விதமான சேதமும்
ஏற்படவில்லை என்றாலும் தீங்கை இழைத்தவர்  தீங்கியல் பொறுப்பு நிலைக்கு உள்ளாக்கப்படுவார்
என்பதே சேதமில்லாத் தீங்கு அல்லது தீங்கு உண்டு சேதம் இல்லை








உதாரணம் - Ashby vs White (1703) 2 Ld Rayn 938 என்ற வழக்கில் வாதி Ashby
என்பவரி தேர்தலில் வாக்களிக்க சென்றார் ஆனால் தேர்தல் அதிகாரி பிரதிவாதி White அவர்கள்
வாதியை தேர்தலில் வாக்களிக்க விடாமல் தடுத்துவிட்டார்கள்.


அந்த தேர்தலில் வாதி வாக்களிக்காமல்
போனாலும் அந்த தேர்தலில் வாதி விரும்பிய வேட்பாளரே வெற்றியும் பெற்றார், இருந்தாலும் வாதி தனக்கு ஏற்ப்பட்ட மனஉளைச்சலுக்கும் இழப்பிட்டுக்கும் இழப்பிடு கேட்டு நீதிமன்றத்தில் வழக்கு  தொடுத்தார்கள் நீதிமன்றம்  தீங்கு உண்டு சேதம் இல்லை - Injuria Sine Dammo என்ற சட்ட
முதுமொழியின் அடிப்படையில் பிரதிவாதி White  அவர்களால் எவ்விதமான சேதம்
ஏற்படாவிட்டாலும் வாதியின் வாக்களிக்கும் சட்ட உரிமைக்கு தீங்கு ஏற்பட்டுள்ளது எனவே வாதிக்கு
ஏற்பட்ட தீங்கிற்கு பிரதிவாதி பொறுப்பெறுக்க வேண்டும் என நீதிமன்றம் உத்தரவிட்டது.




இரண்டாவது உதாரணம்



Asharfi Lal எதிர் The Municipal Board of Agra என்ற வழக்கில் வாதியின் பெயர் வாக்காளர் பட்டியலிருந்து விடுப்பட்டு போனது, வாக்காளரின் பெயர் வாக்காளர் பட்டியலிருந்து விடுப்பட்டு போனது வாக்களரின் சட்ட உரிமைக்கு ஏற்பட்ட இழப்பாக கருதி வாதி Asharfi Lal அவர்களுக்கு சட்ட உரிமைக்கு ஏற்ப்பட்ட தீங்காக கருதி தீர்ப்பு வழங்கப்பட்டது .

தீங்கில்லா சேதம் - Domnum sine injuria





அதாவது ஒருவருக்கு சட்ட உரிமைகளுக்கு எவ்விதமான சேதமும் ஏற்படுத்தாமல் சேதம் உண்டாக்குவது தீங்கில்லா சேதம்


உதாரணம் gloucester எதிர் grammar school case என்ற வழக்கில் வாதி-எ என்பவர் நடத்தி வந்த பள்ளிக்கு அருகிலே பிரதிவாதி-பி என்பவர் புதியதாக ஒரு பள்ளியை துவங்கினார் காலப் போக்கில் வாதி-எ என்பவரின் பள்ளியிலிருந்து பல மாணவர்கள் பி என்பவரின் பள்ளியில் சேர்ந்தார்கள் 


இதனால் வாதி-எக்கு பலத்த நஷ்டம் ஏற்பட்டது வாதி-எ நீதிமன்றத்தை அனுகினார் நீதிமன்றம் வாதி-எ  ன் கோரிக்கையை நிராகரித்தது. பிரதிவாதி-பி க்கும் பள்ளிகூடம் தொடங்க அனுமதி இருக்கின்றது


சட்டப்படி வாதி-எ என்பவரின் சட்ட உரிமைகளுக்கு எவ்விதமான சேதமும் ஏற்படுத்தப் படவில்லை
என தீர்ப்பு வாதிக்கப்பட்டது. பிரதிவாதி-பி வெற்றியும் பெற்றார்.


இரண்டாவது உதாரணம் - Chasemore vs Richards


என்ற வழக்கில் வாதி Chasemore 60 ஆண்டுகளுக்கு மேலாக நீரால் இயங்கும் ஆலை ஒன்றை  நடத்திவந்தார் தன்னுடைய ஆலை இயங்குவதற்கு அருகில் இருந்த ஆற்றின் நீரை பயன்படுத்தி
வந்தார்.


பிரதிவாதி Richards என்பவர் சுகாதார மையம் ஒன்றை நிறுவி அதற்கு தேவையான நீரை பெற ஆற்றின் அருகில் தனக்கு சொந்தமான இடத்தில் கிணறு வெட்டி நீரை பயன்படுத்திவந்தார்
இதனால் வாதியின் நீர் தேவைக் குறைந்தது வாதிக்கு பலத்த சேதம் ஏற்பட்டது.


தன்னுடைய இழப்பிற்கு வாதி Chasemore பிரதிவாதி Richards என்பவர் மீது வழக்கு தொடர்ந்தார்  வழக்கை விசாரித்த நீதிபதி வாதி, பிரதிவாதி இருவருக்கும் நீரைப் பயன்படுத்த உரிமை உள்ளது எனவும்,


மேலும் தன் நிலத்தில் கிணறு வெட்டவும் சட்டப்படி உரிமைப் பெற்றவர் பிரதிவாதி எனவும் வாதிக்கு ஏற்பட்ட இழப்புக்கு பிரதிவாதி பொறுப்பு ஏற்க முடியாது எனவும் தீர்ப்பு வழங்கி நீதிமன்றம் உத்திரவிட்டது.

கணித முரண் - அல்லது - Mathamatical Paradox









நமக்கு தெரியும் 3/3=1 என ஆனால் 1/3+1/3+1/3 = 0.9999999999 இது ஏன் எப்படி....
இது எவ்வாறு சாத்தியமாகின்றது


1/3=0.333333333333 என வைத்துக் கொள்வோம்.




மூன்று 1/3 பின்னத்தின் கூடுதல்


0.333333333333 + 0.333333333333 + 0.333333333333 = 0.9999999999


ஆகும்


ஆனால் 1 != 0.9999999999 அதாவது 1ம் 0.9999999999 ஒரு போதும் சமம் ஆகாது இதுவும் ஒரு கணித முரன்பாடாகும்.




பாராடாக்ஸ் என்பது புரிதலில் வெறுப்படும் என்பதே அனைவரின் கருத்து...
 
மேலும் விபரங்களுக்கு






 

Tuesday, 26 December 2017

1729 - ராமானுசன்-ஹார்டிலி நம்பர்.







இது உலக அளவில் போற்றப்படும் ராமானுசன்-ஹார்டி நம்பர். ஒரு நாள் ஹார்டி மருத்துவமனையில் அனுமதிக்கப்பட்டிருந்த  ராமானுசனை காண சென்றவர் இன்று டல்லான நாள் மேலும் நான் ஏறிய டாக்சி எண் கூட டல் நம்பர் என்கிறார் உடன் ராமனுசன் என்ன எண் என வினவினார் அவர் பதிலாக 1729 என்கிறார். உடன் ராமனுசன் இது ஒரு வித்தியாசமான எண் என்கிறார் ஹார்லி எப்படி என்கிறார்



இரண்டு வகைகளில் இந்த நம்பரைப் பெற முடியும் மிக சிறிய எண்களின்  முன்றின் அடுக்குகளினால் அங்கிலத்தில் CUBE என்பார்கள் உதாரணம் கீழ்










இதற்கேன் இந்த பதிவு என்கிறீர்களா இதோ வருகிறேன் விஷயத்திற்கு



இதை ராமனுசன் தன் மனக்கணக்கிலிருந்து பதில் கூறினார் இன்று CALC உபயோகிக்கும் நம்மால் இந்த பதிலை கூற முடியவில்லை இவர் தான் இன்றைய கணினி சங்கேத குறீயிட்டின் தந்தை இவரின் அக்கால கண்டுப்பிடிப்புகள் சில இன்று புதிய வடிவில்




1. ATM Card PIN Number


2. CAPTCHA - Number System


3. Random Rumber Generation


4. Hash Secure Key Generation for Password


5. PublicKey - Private Key Encryption


6. Four Number Lottery System


7. Mock Theta functions


8. ASCII to Number , Number to ASCII


9. Searching the Data in Disk with Mathematical Algorithm


இதுப்போல நிறைய கண்டுப்பிடிப்புகளை அவர் செய்தார் சிறு பிரளயம் முதற்கொன்டு அவர் லண்டனில் தினமும் தவறாமல் காலையில் அந்த தட்பவெப்ப நிலையில் குளித்து புஜை செய்தது அவருக்கு தீராத TB  நோயைத்தந்தது அதனால் தன் தாயார் மற்றும் மனையாட்டியை காணவந்தார் தாயகம் வந்தார். மிக குறைந்த வயதில் உயிர் நீத்தார். அவர் இன்றைய கணிணி உலகில் இருந்திருந்தால் நிறைய சாதனைகளை புரிந்திருப்பார்

பின்குறிப்பு மேலும் தகவல்களுக்கு இங்கு

இந்த பதிவு ஒரு டைம் பாஸ் பதிவல்ல நாமும் இதை நம் குழந்தைகளுக்கு பயிற்றுவிக்கனும்.

Friday, 22 December 2017

சிம்சன் பாராடாக்ஸ் - தேர்தல் முரண்பாடு














இது புள்ளியலில் கருத்துத்துக் கணிப்பிலும் அதிகம் பயன் படும் ஒரு சூத்திரம் அதாவது கருத்து கணிப்பில் ஒருவன் தேர்தலில் வெற்றிப் பெறுவார் என நினைப்போம்....
 


ஆனால்.... நிஜத்தில் அந்த கருத்து கணிப்பு பொய்யாகி போய் வேறுஒருவர் வெற்றிப்பெறுவார்  இது தான் சிம்சன் பாராடாக்ஸ் அல்லது தலைக்கீழ் அல்லது தேர்தல் முரண்பாடு.






உதாரணம் - அமெரிக்கா ஜனாதிபதி தேர்தலில் கிலாரி தான் ஜெயிப்பார் என அனைத்து மிடியாக்களும் கருத்துகணிப்பு கூறினார்கள் ஆனால் நிஜத்தில் வெற்றிப் பெற்றது டோனால்ட் டிராம்.





Sunday, 10 December 2017

சாக்ரடிஸ் பாரடாக்ஸ்

 


எனக்கு எதுவும் தெரியாது என்று எனக்கு தெரியும் சோ....
எனக்கு எதாவது தெரியும் தானே என்று அர்த்தம் இதை தான் சாக்ரடிஸ் முரண்பாடு - அதாவது சாக்ரடிஸ் பாரடாக்ஸ் என்கின்றார்கள்...




இனிமே யாரையும் பார்த்து உனக்கு ஒன்றும் தெரியாது என சொல்ல வேண்டாமே ...
 
"I know that I know nothing", 
"The only thing I know, is that I know nothing" or



"I know one thing; that I know nothing",





sometimes called the Socratic paradox, is a well-known saying that is derived from Plato's account of the Greek philosopher Socrates.